26. September 2022

Dezimalzahlen ins Dualsystem bzw. Binärsystem mit der Modulo-Methode umrechnen

Computer rechnen nur mit 0 und 1 bzw. an und aus. Wie also kann ein Computer Dezimalzahlen verarbeiten, in denen andere Ziffern als 0 und 1 vorkommen?
Die Dezimalzahlen müssen dazu erst ins Dual- bzw. Binärsystem umgerechnet werden.

In diesem Tutorial lernen Sie eine Möglichkeit, wie Sie Zahlen aus dem Dezimalsystem, also dem Zahlensystem, welches Sie tagtäglich verwenden, ins Dualsystem bzw. Binärsystem umrechnen.

Die Modulo-Methode

Die Modulo-Methode zum Umrechnen ins Dualsystem bzw. Binärsystem am Beispiel 434 (Dezimalsystem):

SchrittRechnungErgebnis bei Division durch 2Rest
Schritt 1:434mod22170
Schritt 2:217mod21081
Schritt 3:108mod2540
Schritt 4:54mod2270
Schritt 5:27mod2131
Schritt 6:13mod261
Schritt 7:6mod230
Schritt 8:3mod211
Schritt 9:1mod201

Nun muss man den Rest umgekehrt ablesen (also von Schritt 9 nach Schritt 1), um die Zahl 434 im Dual- bzw. Binärsystem zu erhalten: 110110010

Hinweis:
 Die Anzahl der Schritte kann je nach Zahl variieren, es müssen also nicht immer 9 Schritte sein!

Umrechnen mit dem Windows Taschenrechner

„Programmierer“ Ansicht im Windows Taschenrechner

Starten Sie den Windows Taschenrechner (calc.exe) und gehen Sie die Optionen und wählen ‚Programmierer‘.
Der Taschenrechner sollte jetzt wie auf dem Bild links aussehen.

Der Taschenrechner ist auf ‚Dez‘ also Dezimalsystem gestellt. Geben Sie jetzt eine beliebige Zahl des Zehnersystems ein. Hier 434 wie am oberen Beispiel mit der Modulo-Methode.

Dec (Deizmal) Ansicht im Taschenrechner
Binärdarstellung im Windows Taschenrechner

Wechseln Sie jetzt von ‚Dez‘ auf ‚Bin‘. Der Taschenrechner gibt jetzt die Zahl, die Sie als Dezimalzahl angegeben haben im Dualsystem aus.

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