von Binomische Formeln begegnen einem immer wieder – nicht nur in der Schulmathematik!
Es ist also nie falsch diese Formeln auswendig zu wissen und immer parat zu haben.
1. Binomische Formel
(a + b)² = a² +2ab + b²
Herleitung:
(a+b)² = (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b²
Verwendete Gesetze: Distributivgesetz, Kommutativgesetz
2. Binomische Formel
(a – b)² = a² – 2ab + b²
Herleitung:
(a-b)² = (a-b)(a-b) = a(a-b) – b(a-b) = a² – ab – ba + b² = a² – 2ab + b²
Verwendete Gesetze: Distributivgesetz, Kommutativgesetz
3. Binomische Formel
(a + b)(a – b) = a² – b²
Herleitung:
(a+b)(a-b)= a(a-b)+b(a-b) = a² – ab + ba – b² = a² – b²
Verwendete Gesetze: Distributivgesetz, Kommutativgesetz
